本文共 504 字，大约阅读时间需要 1 分钟。

问题A：

约瑟夫环问题：

0～n-1组成一个环，每次删除顺时针第m个元素，最后剩下哪个？

每轮删除后，新坐标->原坐标映射关系为，(i+m)%(n + 1)

通过最后一次坐标不断反求之前坐标。

注：1～n组成环，则映射为，(i+m-1)%n + 1

---

问题B：

一行代码求最大公约数：

不需要关心m,n谁大，两种方法都会在第一次执行交换过来。

需要满足的是，m和n必须非零。

方法1:

int gcd(int m,int n){	return n == 0? m : gcd(n, m%n)}

方法2:

int gcd(int a, int b){    while(b^=a^=b^=a%=b);    return a;}

---

问题C：

有关阶乘的问题：

给定一个N，返回N！结果末尾0的数量。

方法1:

统计因子5的数量。

方法2:

数学思维： N！中因子5的个数有如下规律： K = N/5 + N/(5^2) + N/(5 ^3) + … 直到5 ^ i > N

---

问题D：

给定一个N，返回N！二进制结尾0的数量。

统计因子2的数量K，有如下规律：

K = N - M M为N二进制表达式中1元素的个数。

---

转载地址：http://sbwji.baihongyu.com/